Ekuivalensi

Ekuivalensi

Pernyataan pertama dan kedua dikatakan ekuivalen jika pernyataan pertama memiliki nilai kebenaran yang sama dengan pernyataan kedua.

Untuk sebuah pernyataan majemuk berupa “p ® q” akan memiliki nilai kebenaran yang sama atau ekuivalen sebagai berikut;

p ® q =  ~p Ú q = ~q ® ~p

Contoh Soal 6

Pernyataan berikut yang ekuivalen dengan,”jika x benar maka y salah”, adalah....

A.     x benar atau y salah

B.     jika y salah maka x benar

C.     jika y salah maka y salah

D.     jika y benar maka x salah

E.      jika x benar maka y benar

penyelesaian;

pernyataan “jika x benar maka y salah”. 

Dimana p = x benar, q = y salah. Maka ~p = x salah, ~q = y benar

berbentuk p ® q dimana pernyataan implikasi ini ekuivalen dengan;

p ® q = ~p Ú q = ~q ® ~p

jadi bentuk ekuivalennya adalah;

“x salah atau y salah” atau

“jika y benar maka x salah”

Dari dua kemungkinan bentuk ekuivalen diatas, ternyata yang memenuhi adalah  D.