Konvers, Invers, dan Kontraposisi Pernyataan Implikasi

Konvers, Invers, dan Kontraposisi Pernyataan Implikasi

Untuk sebuah pernyataan majemuk implikasi “p ® q” akan memiliki persamaan;

1.      Konvers sebagai : q ® p

2.      Invers sebagai : ~p ® ~q

3.      Kontraposisi :  ~q ® ~p

Contoh Soal 3

Konvers dari kalimat “jika budi orang Lombok maka budi adalah orang NTB” adalah...

A.     Jika budi bukan orang NTB maka budi bukan orang Lombok

B.     Jika budi bukan orang Lombok maka budi orang NTB.

C.     Jika budi bukan orang Lombok maka budi bukan orang NTB.

D.     Jika budi orang Lombok maka budi belum tentu orang NTB.

E.      Jika Budi adalah orang NTB maka budi orang Lombok.

Penyelesaian;

Dimana p = budi orang lombok, q = budi adalah orang NTB. Bentuk pernyataan majemuk diatas adalah p ® q.

Konvers dari p ® q adalah q ® p

Jadi jawabannya adalah “jika budi adalah orang NTB maka budi orang Lombok”  jadi jawaban yang tepat adalah D

Contoh Soal 4

Invers dari pernyataan (p Ù ~q) ® p adalah...

A.     (p Ú ~q) ® ~p

B.     (~p Ù q) ® ~p

C.     (~p Ú q) ® p

D.     ~p ® (p Ú ~q)

E.      ~p ® (p Ù ~q)

Penyelesaian;

Invers dari bentuk p ® q adalah ~ p ® ~q. Jadi untuk (p Ù ~q) ® p bentuk invers-nya adalah ~(p Ù ~q) ® ~p = (~p Ù ~ (~q)) ® ~p = (~p Ù q) ® ~p

Jadi jawaban yang benar adalah B.

Contoh Soal 5

Kontraposisi dari: “jika Danau itu dalam, maka danau itu banyak buaya-nya” adalah...

A.     Jika Danau itu tidak dalam, maka danau itu tidak banyak Buayanya

B.     Jika danau itu banyak buanyanya, maka danau itu dalam

C.     Jika danau itu tidak banyak buayanya maka danau itu tidak dalam.

D.     Jika danau itu dalam maka buayanya tidak banyak

E.      Jika danau itu dalam maka danau itu tidak banyak ikannya.

Penyelesaian;

Misalkan p = danau itu dalam, q = danau itu banyak buayanya. Bentuk majemuk pernyataan diatas adalah p ® q dimana bentuk kontraposisinya adalah ~q ® ~p

Jadi bentuk kalimat kontraposisi yang tepat adalah “jika danau itu tidak banyak buayanya maka danau ituu tidak dalam” jadi jawaban yang tepat dari pertanyaan diatas adalah C.