Nilai Kebenaran
Suatu pernyataan akan memiliki nilai kebenaran berupa “benar” atau
“salah”. Jika suatu pernyataan benar maka nilai kebenaranya kita simbolkan
sebagai “B” (menggunakan hurup kapital) dan jika salah disimbolkan
sebagai “S”
Nilai Kebenaran
Pernyataan Majemuk
“p Ù q” : akan
bernilai salah jika ada salah satu dari p atau q yang salah.
“p Ú q” : akan bernilai benar jika ada
salah satu dari p atau q yang benar.
“ p ® q” : akan bernilai salah jika p benar
dan q salah.
“ p « q “ : akan bernilai benar jika p
dan q memiliki nilai kebenaran yang sama.
“~p “ : akan memiliki nilai kebenaran yang
berlawana terhadap nilai p.
Tabel Nilai
Kebenaran
Ada beberapa kemungkinan nilai kebenaran dari dua pernyataan dalam
sebuah pernyataan majemuk. Dengan menggunakan aturan nilai kebenaran yang
sebelumnya kita tentukan beberapa
kemungkinan yang mungkin muncul dari pernyataan majemuk.
Contoh
Soal 2
Jika
diketahui pernyataan p benar dan q salah, maka pernyataan dibawah ini yang
bernilai benar adalah...
A.
p ® q
B.
~p Ú q
C.
~p Ù ~q
D.
~q ® p
E.
~p Ù q
Penyelesaian;
Untuk
kasus ini kita dapat menggunakan bantuan tabel kebenaran;
Penjelasan tabel;
-
Pada kolom A, p ® q, dimana pernyataan ini akan
bernilai salah jika p benar dan q salah. Maka pada kolom A didapat S (salah)
-
Pada kolom B, ~p Ú q, dimana pernyataan ini memuat Ú, pernyataan akan bernilai benar
jika terdapat pernyataan yang benar, karena ~p nilainya salah, dan q juga salah
maka ~p Ú q bernilai S
(salah).
-
Pada kolom C memuat Ù dimana pernyataan akan salah jika
ada yang salah, nilai ~p salah dan ~q benar, maka nilai dari ~pÙ~q adalah salah (S).
-
Pada kolom D memuat, ~q®p, dimana pernyataan akan salah jika
~q bernilai benar dan p bernilai salah. Namun dalam kasus selain itu maka
pernyataan benar (B). Dari tabel ingkaran diatas terlihat bahwa ~q bernilai
Benar, dan p bernilai benar, maka pernyataan ~q®p bernilai benar(B).
-
Pada kolom E, terdapat ~ p Ù q dimana nilai kebenaran pernyataan
ini adalah jika ada salah satu yang salah maka pernyataan salah. Pada kasus ini
~p bernilai Salah, dan q juga bernilai salah maka ~ p Ù q bernilai salah (S).
-
Dari uraian diatas, pada kolom A, B,
C, D, dan E terlihat bahwa yang memiliki nilai kebenaran Benar dari kelima
pernyataan adalah pilihan pada kolom D. Jadi jawaban yang tepat adalah D.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar